快速推算干支法

天干与天干数关系表如下表。

天干与天干数关系表 ───┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─ 天干│甲│乙│丙│丁│戊│己│庚│辛│壬│癸 ───┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─ 天干数│１│２│３│４│５│６│７│８│９│10 ───┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─

地支与地支数关系表如下表。

地支与地支数关系表 ───┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─ 地支│子│丑│寅│卯│辰│巳│午│未│申│酉│戌│亥 ───┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─ 天干数│１│２│３│４│５│６│７│８│９│10│11│12

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年干数=(公元年数-3)÷10所得余数 年支数=(公元年数-3)÷12所得余数 例：求1992年的干支 (1992-3)÷10=1989÷10=198……9(壬) (1992-3)÷12=1989÷12=165……9(申) 由上两式计算所得余数已知1992年的年干数为9，年支数也为9，再从天干与天干数、地支与地支数关系表中可得知：1992年的干支为“壬申”。

注： ①为什么公元年数要减去3?因为甲子纪年是由公元4年才起的，所以公元4年以前的3年不应算，故要减去3。 ②为什么除数是10和12?因为天干是10个数，地支是12个数，故求天干用10去除，求地支用12去除。(后面凡推算公元 年、月、日、时的干支时，求天干用lO除，求地支用12除，同是一理，不再赘述。) ③公元年数减去3之后，实质已将阳历变成农历年份了故 经推算出的干支，即是农历年干支。 ④推算时出现整除(即余数为O)天干应为(癸)；地支应为(亥)。以后算月、算日类同。

(1)凡某年年数能被“4”整除者为闰年，不能整除者为平年。 (2)凡百年以上的整数年，能被“400”整除的为闰年，不能整除的为平年。 (3)凡四千年以上整数年，能被“4000”整除的为平年，不能被整除的为闰年。 如以第一条四年一闰的平、闰年规则为基础，可以得出从公元1582年10月l5日起及以后公元某年比实际多闰日数用“R”表示的推算公式：

公元年数公元年数 R=────所得的整数商-────所得的整数商+ 100400

公元年数公元年数 ────所得的整数商+────所得的整数商 400020000

从上式可以看出，R值在100年后才有可能改变一次，所以可以把它看作是某一时期的恒值。 例如：从公元1900年至公元2099年的R值根据上式计算为： R=19-4=15(天)

R=20-5=15(天) 于是1900至2099年R值为一恒值15。

注：上文关于平年、闰年的推算法，用R值的推算(R是指若以四年一闰的平、闰年规则执行比实际多闰的日数)是依据现行格列历历法为基础制定的，而公元元年至公元1582年10月历法执行的是儒略历历法，公元前8年至公元4年无闰年，公元5年以后才规定了四年一闰的历法，这样每隔400年就产生3天误差，到1582年时已误差了10天，为此罗马教皇格里高利十三世采用当时医生格里奥提出的历法，才出现现行的格列历历法，并去掉了公元1582年10月5日至14日这10天，历法上特殊转变，使R值也须有特定值，其特定值如： ①公元1年至公元3年R值取l。 ②公元4年至公元1582年10月4日R值取2。 ③计算公元1582年lO月15日以后的某年R值，可直接按上公式计算。

月干支数推算公式 月干数=\[(公元年数一4)×12+2+月数\]÷10所得余数 月支数=\[(公元年数一4)×12+2+月数\]÷12所得余数

注： ①月干支数推算公式中减“4”、乘“12”、加“2”的意思是：从公元4年才起“甲子”，故必减“4”；“12”是指每年有12个月，故乘“12”；公元3年即癸亥年11月是甲子月，到来年甲子年相差两个月，故加“2”。 ②阳历的月份无干支纪法，唯阴历的月份用干支纪法。但阴历现在一般废弃不用了，所以，在推算月干支时，必须按农历的月份计算。

元旦日干支数推算公式(如下表)

元旦日干数=\[11+21N+5M-(闰年为1/平年为0)-R\]÷10所得的余数

元旦日支数=\[11+21N+5M-(闰年为1/平年为0)-R\]÷12所得的余数

其中：公元年数 N=────所得的整数商 4 公元年数 M=────所得的余数 4

注： ①元旦日干支数推算公式中的“11”“2l”“5”均是什么数? “11”是指：闰年元旦到平年元旦干支数相差6，平年元旦到平年元旦干支数相差5，两数之和为“11”。“21”是指：循环一次“四年一闰”，各年元旦干支数相差数之和。(闰年元旦到平年元旦干支数相差6，平年元旦到平年元旦干支数相差5，又“四年一闰”，其中三年为平年，一年为闰年，即可得6+5×3=21。)“5”为平年元旦与平年元旦之间干支数之差。“闰年减1”是由于闰年时，其多闰日是在元旦后2月，故在求闰年元旦干支时必须先减去一天，故减1。 ②元旦日干支，它除代表元旦日这一天的干支，也是这一年内推算每一天的基数，这点非常重要，一定要记清。 ③被除数小于除数时，被除数直接作为所得余数，不用推算。 ④为了查对方便，特在书中附：1980-2032年每月1日日干支表。

日干支数推算公式 日干数=(元旦日干数+天数-1)÷10所得余数 日支数=(元旦日支数+天数-1)÷12所得余数

例：求1992年2月10日干支数 日干数=(3+41-1)÷10=43÷10=4......3(丙) 日支数=(1+41-1)÷l2=4l÷12=3......5(辰) 由计算可知l992年2月1O日干支为“丙辰”。

注： ①公式中为何减“1”?因为元旦日本身占了一天，故减“l”。 ②因农历现在不通用，而且闰年、闰月以及大小月无固定规律，要用它推算日干支时，需按年、月、日干支逐步推演，非常繁琐，难以推算。但农历的日单位与阳历的日单位基本相同，而阳历的闰年、闰月及大小月都有固定规律，所以用阳历的年份、月份、日数推算日干支就极为方便。故以上推算元旦日干支及一年的每一日的干支推算公式中所用的年、月、日均为阳历的年数、月数、日数。

时干支数推算法 古人把一天24小时分为十二个时辰，用时支表示其关系排列如下表。 ───┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─ 时支│子│丑│寅│卯│辰│巳│午│未│申│酉│戌│亥 ───┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─ 时辰数│１│２│３│４│５│６│７│８│９│10│11│12 ───┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─ 小时│１│３│５│７│９│11│13│15│17│19│21│23 │/│/│/│/│/│/│/│/│/│/│/│/ │23│１│３│５│７│９│11│13│15│17│19│21 ───┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─ 表中的时支、时辰数、小时三者对应关系中，知道任意一个，就很容易从表中查出其余两个。另外表中的时间，为我国北京时间，各地在实际应用时，应以当地时间为准。于致顺曾提出其换算公式为： 北京时间+4分×(当地经度-120)：当地时间。国外地区时间计算公式为： 东经：区时+4分×(当地经度一时区中央经线)； 西经：区时-4分×(当地经度一时区中央经线)。 假如病人在北京时间9点30分针灸，而就诊的地方是西安阎良地区，阎良的经度是东经109.14度，代人公式得： 9时30分+4分×(109—120)=9时30分+4分×(-11)=9时30分+(-44分)=8时46分 由计算可知，在北京时间9点30分，阎良的当地时间是8点46分

注： ①在计算时，当地经度取到度。 ②公式中120是北京时间的经度。 ③(当地经度-120)计算结果为“正”，乘4分后，应在原北京时间加该数；若计算结果为“负”，乘4分后，应在原北京时间减去该数，经这样换算出的就是当地时间。 根据当地时间，换算出时辰，就可按时干支公式推算时干支。时干支推算公式是： 时干数=\[(日干数-1)×12+时辰数\]÷10所得余数 时支数=\[(日支数-1)×12+时辰数\]÷12所得余数 例：求1992年2月10日8时干支数 时干数=\[(3-1)×12+5\]÷10=29÷10=2……9(壬) 时支数=\[(5-1)x12+5\]÷12=53÷12=4……5(辰) 得知1992年2月10日8时的干支是壬辰。

注： ①公式中为何减“l”，因为日干支本身占了一天，故应减“l”。 ②乘“12”，是指一天有“12”个时辰，故乘“12”。 ③加“时辰数”，是指当日临时计算时的实际时辰数．(时辰数可从前表中查得)。 以上年、月的干支应按年、月干支公式单独计算；算月时一定按农历的月份计算。元旦及日、时干支的推算程序，是一环扣一环顺延下来的，其中有一字之错，全部否定。所以在各个干支推算过程中，必须细心推演，以防出现差错。

本法应用数学和甲子六十环周规律，对古代干支纪法和历法进行了研究，总结出一套完整的《快速推算年、月、日、时干支公式法》，并用各式进行了实例计算，便于理解、记忆和应用，其特点如下： (1)本公式法推算月干支时，必须按农历的月份计算；推算年干支、元旦日干支及一年内各日干支时须按阳历的年数、日数计算。 (2)本公式法中年、月、日、时干支可单独计算，不需像以往那样从年到月到日到时逐步推演。 (3)推算元旦日干支时，可直接用元旦干支公式推算，不需用推盘、查表索求。 (4)本公式法从公元后的第4年开始，对某年、某月、某日干支推算，可以直接应用。 (5)本公式法推算严密、切合实际，推算迅速、准确无误，一般4-5分钟即可算出一组年、月、日、时干支。 (6)本公式不仅对研究祖国医学中古典时间治疗有重要的作用，同时也对研究有关学科具有一定价值。本公式法特别适合基层推广和应用。